Comportamenti dinamici, progettazione di circuiti e sincronizzazione di un nuovo sistema caotico simmetrico con attrattori coesistenti

Rapporti scientifici volume 13, numero articolo: 1893 (2023) Citare questo articolo

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In questo articolo, introduciamo un nuovo sistema caotico tridimensionale con strane caratteristiche applicando la costruzione di un metodo di circuito caotico 3D. In questo sistema esistono equilibri multipli e abbondanti attrattori coesistenti. Viene sviluppato un modello matematico e vengono eseguite analisi dettagliate di stabilità per i punti di equilibrio ottenendo risultati significativi dei modelli di biforcazione con raddoppio del periodo confermati dai grafici del piano di fase e dagli spettri dell'esponente di Lyapunov. Variando il valore iniziale e il parametro controllato univoco, l'attrattore caotico a doppio scorrimento viene suddiviso in una coppia di attrattori singolari simmetrici. Successivamente vengono indagati i bacini di attrazione locali riguardo alla condizione iniziale. Successivamente, i risultati della sintesi del circuito generati dallo strumento di simulazione Multisim convalidano le caratteristiche di autoeccitazione di questo sistema. Infine, la tecnica del controllo del feedback viene utilizzata per studiare la sincronizzazione differenziale di questo sistema. Le principali conclusioni dimostrano la validità e l'affidabilità della sincronizzazione delle differenze.

Nel 1963, il "caos" fu scoperto per la prima volta in esperimenti numerici sulle dinamiche meteorologiche1. È un movimento apparentemente casuale, il che significa che comportamenti di tipo casuale si verificano senza aggiunta di fattori casuali, in sistemi deterministici non lineari. Come branca della scienza non lineare, la teoria del caos è ampiamente applicata nella diagnosi medica2, nell'economia3, nella crittografia delle immagini4,5,6, nella rete neurale7, nel rilevamento di segnali deboli8,9, nella comunicazione sicura10, ecc. Caratteristiche caotiche, che dipendono fortemente dalle condizioni iniziali e dai parametri del sistema , illuminano molti interessanti fenomeni non lineari complessi. Poiché l’esistenza di attrattori di coesistenza fornisce una varietà di stati stazionari opzionali per i sistemi, negli ultimi anni è gradualmente diventato un punto caldo della ricerca. Gli attrattori di coesistenza indicano che due o più attrattori sono generati in parametri e condizioni iniziali diversi11. Un classico esempio è che l'attrattore a farfalla del sistema di Lorenz è suddiviso in una coppia di attrattori singolari simmetrici in una regione dello spazio parametrico precedentemente inesplorata12. Kengne et al. ha proposto un sistema Jerk tridimensionale con termini cubici non lineari e ha scoperto che la coesistenza degli attrattori è strettamente correlata alle variazioni dei parametri13. Bao et al. costruì un circuito caotico di memristor e osservò la coesistenza di un numero infinito di attrattori14. Le singolarità e le instabilità del caos possono essere descritte da attrattori nascosti e attrattori autoeccitati. Autoeccitato significa che il bacino di attrazione è eccitato da equilibri instabili15. L'altro è definito come un attrattore con più punti di equilibrio e stati di equilibrio stabili, o senza alcun equilibrio16,17. Fino ad ora, i circuiti elettronici non lineari con comportamenti dinamici complessi, come oscillazioni caotiche autoeccitate, oscillazioni nascoste e comportamenti di attrattori multipli coesistenti18 sono stati esplorati teoricamente e numericamente.

Con il boom delle tecniche Internet, la sicurezza della trasmissione delle informazioni è un aspetto di grande importanza per il pubblico. Al giorno d'oggi, la sincronizzazione del caos è stata applicata con successo nella comunicazione sicura19,20. Sulla base della proposta di un metodo di autosincronizzazione caotico e della realizzazione della sincronizzazione di due sistemi caotici21, sono stati sviluppati vari schemi di sincronizzazione del caos, come la sincronizzazione completa22, l'antisincronizzazione23, la sincronizzazione generalizzata24, la sincronizzazione di fase e anti-fase25,26, la sincronizzazione proiettiva27 , sincronizzazione combinata28,29, sincronizzazione combinazione-combinazione30 e sincronizzazione composta31. In primo luogo, il riferimento 32 ha introdotto un metodo di sincronizzazione della differenza, che realizza la sincronizzazione tra due sistemi di guida e un sistema di risposta utilizzando il metodo della combinazione ponderata lineare. La selezione flessibile del fattore di scala rende la topologia geometrica del sistema accoppiato più complessa e la previsione del percorso verso il caos più difficile per prestazioni di comunicazione migliori e sicure. Per realizzare gli schemi di sincronizzazione caotica di cui sopra, sono state sviluppate una grande quantità di tecniche di controllo, come il controllo con feedback lineare e non lineare33, il controllo in modalità scorrimento34, il controllo attivo35, il controllo adattivo36 e la rete neurale37. Du et al. derivato un criterio per la sincronizzazione a tempo finito delle reti neurali basate su memristor di ordine frazionario con ritardo temporale38. Wang et al. ha proposto un metodo di controllo delle sinapsi memristive per la progettazione di attrattori caotici multistruttura e ha studiato il problema della sincronizzazione delle reti neurali memristive tramite un controller basato su un osservatore39,40.